Discussion:Calcul du volume de l'hypersphère

Je suis en train de traduire cet article d'anglais. Deepmath (d) 18 août 2009 à 00:34 (CEST)

C'est fini maintenant. Il n'y a pas beaucoup d'adjectifs en anglais placés après le substantif, mais "l'hypersphère propre" est "the hypersphere proper" en anglais. Deepmath (d) 18 août 2009 à 22:38 (CEST)

Propositions de renommage

Les deux premières phrases (ajoutées le 19 août 2009) rectifient un peu la principale erreur de traduction du titre anglais, mais ne vaudrait-il pas mieux carrément renommer en

1. calcul du volume de l'hyperboule et de la surface de l'hypersphère ?
2. calcul du volume de la n-boule et de la surface de la n-sphère ? (hypersphère étant assez usité, mais pas hyperboule)
3. calcul du volume de la n-boule et de la surface de la n-1-sphère ? (plus conforme au contenu)
4. calcul du volume de la n-boule ? (pour faire court et pas choisir)

L'autre "erreur" (à moins que là, ce soit un choix réfléchi) est d'avoir remplacé l'article indéfini par un article défini, alors qu'on calcule en fonction du rayon, donc il n'y en a pas qu'une. Mon titre préféré serait finalement (comme l'original anglais) : Calcul du volume d'une n-boule. Et le vôtre ? Anne Bauval (d) 7 novembre 2010 à 19:16 (CET)

Récurrence par difféomorphisme

Cette nouvelle section est un TI avoué cherchant en vain des sources à posteriori (cf pdd de HB et de moi), mais je serais plutôt pour (au moins) le simplifier comme suit, en remplaçant le titre de section par : Récurrence d'ordre 2.

proposition transférée dans l'article

Anne (d) 18 février 2012 à 13:59 (CET)

Un TI avoué est à moitié pardonné ? À moins que ce ne soit un TIG ? Un travail d'intérêt général ? Disons une contribution décisive (plaidons l'exception), et n'en parlons plus ? En tout cas merci à D pour avoir rectifié l'erreur finale (mais « grave erreur » tu me fais rire !... erreur suffisait, honte à moi...)

Quand aux fonctions Beta, Gamma etc... je leur préfère un seul changement de variable... explicite au jacobien simple. Si c'est un TI sans intérêt supprimez le, OK, ou copiez le sur Wikiuniversité, ou mettez le à la poubelle. J'ai signalé cette petite contribution afin 1) de confirmer si je ne rêvais pas 2) de proposer à notre noble académie une vision plus simple de ce calcul, 3) de vérifier en collaboration si cette façon de voir était déjà connue. Après ça,... terminé : cette petite chose ne m'appartient pas et peut sans doute être améliorée. Je ne crois pas qu'il puisse y avoir d'estampille pour les raisonnements, pas plus que de preuves par la source. En revanche je respecte l'esprit de Wp qui veut que tout soit sourcé. Bien à vous et merci de votre collaboration. Jean ^{[de Parthenay]} 18 février 2012 à 20:05 (CET)

Complètement « pardonné » bien sûr, parce que c'était 1)franc 2)stimulant 3)sans aucune prétention, d'après ce que tu dis ici et que j'ai pris pour argent comptant. Ta contribution malgré la supériorité que tu lui trouves en aparte était (pour l'instant du moins) insourçable, mais était bien un TIG, puisqu'elle m'a donné l'idée d'une méthode plus simple. Et comme HB y pensait en même temps (sur sa pdd) et disait l'avoir lue, ça m'a encouragée à trouver une source. Bel exemple de synergie ! Malgré tout, la méthode la plus courante dans les sources semble celle (traduite de :en) déjà présente avant dans l'article. Anne (d) 19 février 2012 à 20:24 (CET)

Je ne dis pas supérieure... Disons peut-être plus compréhensible que celle très synthétique qui est soucée. Je ne sais si c'est "ma" méthode. Il arrive que nous, petits matheux de base, trouvions de joli chose (toutes petites) dont il serait intéressant de faire profiter nos contemporains. Wikiuniversité pourrait-être là pour ça (mettre en commun de façon wikifiée) mais ça n'a pas l'air de trop marcher. Je me souviens de discussion interminable (entre Claude et le commandante notamment) sur les différentes exigences des Wpédiens, et de Wp elle-même. Pour ma part, je ne suis qu'un péon et je n'ai aucun goût pour ces vaines querelles. Alors, tant pis si "ma" méthode est trop originale pour être diffusée. C'est vrai que c'est un TI. La seule chose qui m'inquiète un peu, du coup, c'est la pertinence de cette traduction de l'anglais, qui laisse finalement croire que le calcul de cet hypervolume est quelque chose de compliqué alors que ce n'est compliqué que s'y on prend mal. Évidemment, je ne déposerais pas de PAS... je respecte trop le travail d'autrui . Mais il faudrait peut-être expliquer au lecteur - dès le début et pas seulement comme une anecdote finale - que la méthode traditionnelle (majoritairement répandue hélas) est des plus alambiquée, et qu'il existe des raccourcis saisissants. Sans rancune, donc. 19 février 2012 à 22:38 (CET)

« Sans rancune » est pour moi l'essentiel. Quant à expliquer au lecteur, dès le début, […] majoritairement répandue hélas […] : c'est un POV revendiqué comme tel, autrement dit de la provoc'. Anne (d) 19 février 2012 à 22:55 (CET)

Pas en ces termes évidement : le hélas n'est pas Wpédien... Pour autant la « provoc » n'est pas trop mon truc en maths. Alors, je vais tâcher de m'expliquer : Ce serait triste de laisser croire que la récurrence simple par Wallis est "Le bon calcul". C'est visiblement un calcul inutilement compliqué (la simplicité de la formule finale est d'ailleurs là pour indiquer une preuve plus simple). Point of view assumé et revendiqué sans source évidemment puisque c'est un sentiment personnel... Mais il tient pour moi de l'évidence vue la longueur de l'une et de l'autre démonstration (ça c'est quantifiable et en règle générale, il me semble que c'est plutôt Wp de préférer les démonstrations courtes) ; les deux preuves faisant appel par ailleurs à la même dose de théorie de l'intégration, assez fine après tout (changement de variables modulo des parties négligeables), ce qui fait que de toute façon c'est -au mninimum- un sujet de L2... Mais je ne m'en chargerais pas, je le répète. Ce serait plutôt au traducteur de l'article anglais, me semble-t-il, qui a fait un excellent travail, d'équilibrer l'article... Ce Deepmath repassera un jour où l‘autre par là, j'imagine. Jean ^{[de Parthenay]} 20 février 2012 à 00:19 (CET)

Homogénéité sans récurrence

Pourquoi faut-il une récurrence pour montrer que le volume d'une boule de rayon r est proportionnel à rⁿ ? Un changement de variable x → rx envoie la boule de rayon 1 sur la boule de rayon r ; il est linéaire donc son jacobien est constant, égal à rⁿ, c'est immédiat ! JerGer (discuter) 2 mars 2020 à 12:15 (CET)

Tout à fait d'accord. Il paraît que le texte est en grande partie issu de l'anglais, qui pourtant traite l'affaire via le jacobien. Cela fait mentir le dicton anglais : pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? Ce dicton s'appliquerait il aux Français ? JC.Raoult (discuter) 12 juin 2023 à 15:22 (CEST)

« le dicton anglais : pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? »

Jacques Rouxel (les Shadoks) aurait emprunté ce dicton aux Anglais, sans citer la source ... ou l'inverse ? MClerc (discuter) 7 février 2024 à 09:10 (CET)

Désintégration de mesure

Le paragraphe "Forme générale du volume et aire de l'hypersphère" s'ouvre sur la notion de "désintégration de mesure" et renvoie via une note de bas de page 3 vers un papier de recherche qui traite de désintégration de probabilité dans un espace probabilisé. Je ne vois pas trop le lien avec ce qui est fait dans ce paragraphe. Qqn a une idée ? Pierre Essay (discuter) 17 juin 2023 à 23:57 (CEST)